5-7 yaş grubu çocukların geometri becerilerinin incelenmesi
Anahtar Kelimeler:
Erken çocukluk matematik eğitimi, Geometri becerileri, Temel geometrik şekiller, Üç boyutlu şekillerÖzet
Bu araştırmada, 5-7 yaş grubu çocukların geometri becerilerinin yaş ve cinsiyet değişkenleri açısından incelenmesi amaçlanmıştır. Nicel araştırma kapsamında ve tarama modeline uygun olarak tasarlanan araştırmanın evrenini, İstanbul ili Anadolu yakasında bulunan, okul öncesi eğitim kurumlarına ve ilkokulların 1.sınıfına devam eden 5-7 yaş grubu çocuklar (333’ü 5 yaş, 210’u 6 yaş ve 211’i 7 yaş) oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri, “Kişisel Bilgi Formu” ve “Erken Geometri Beceri Testi” kullanılarak elde edilmiştir. Araştırma sonucunda, yaş değişkenin çocukların geometri becerileri üzerinde farklılık oluşturduğu, cinsiyet değişkeninin ise herhangi bir farklılık oluşturmadığı tespit edilmiştir. 5-7 yaş grubu çocukların, şekillerin tipik (prototip) örneklerini ayırt etmede sorun yaşamadıkları; ancak şekil seçiminde şekillerin atipik ve geçersiz örneklerinden etkilendikleri belirlenmiştir. Ayrıca şekil seçiminde çocukların daha çok görsel eşleştirme yapmalarının yanı sıra şekillerin basit özelliklerin yönelik eşleştirmeler yaptıkları da tespit edilmiştir. Araştırmada Clements ve diğerlerinin (1999) ileri sürdüğü tanıma öncesi dönemin (pre-recognitive) ve bütünleşik (syncretic) düzeyin varlığına yönelik kanıtlar elde edilmiştir.
Referanslar
Aaten, A. B., van den Heuvel-Panhuizen, M., & Elia, I. (2011). Kindergartners’ perspective taking abilities. Marta Pytlak, Tim Rowland, Ewa Swoboda (Edit.) in Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, University of Rzeszów, Poland, 1812-1822.
Akbay Şener, P. (2012). Cross-sectional study on grades, geometry achievement and van Hiele geometric thinking levels (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul.
Aktaş Arnas, Y. (2002). Okul öncesi dönemi çocuklarda sayı kavramının kazanılması. Çoluk Çocuk Dergisi, 14, 14-17.
Aktaş Arnas, Y., & Aslan, D. (2010). Children's classification of geometric shapes. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 19(1), 254-270.
Akuysal Aydoğan, S. ve Şen, S. (2011). 6 Yaş Çocuklarının Sayı Kavramının Gelişiminde Kavram Eğitim Programının Etkisinin İncelenmesi. Adnan Menderes Üniversitesi Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(1), 38-51.
Alex, J. K., & Mammen, K. J. (2014). Gender differences amongst South African senior secondary school learners’ geometric thinking levels. Mediterranean Journal of Social Sciences, 5(20), 1908-1915.
Alisinanoğlu, F., Kesicioğlu, O. S., & Mehmet, M. (2013). Evaluation of pre-school children's development of geometric thought in the UK and Turkey. International Journal of Education and Research, 1(10), 1-10.
Altun, M. (1998). Matematik öğretimi. Bursa: Alfa Yayınları.
Arnas, Y. (2002). Okul öncesi dönemi çocuklarda sayı kavramının kazanılması. Çoluk Çocuk Dergisi, 14-17.
Aslan, D. (2004). Anaokuluna devam eden 3-6 yaş grubu çocuklarının temel geometrik şekilleri tanımalarının ve geometrik şekilleri ayırt etmede kullandıkları kriterlerin incelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Çukurova Üniversitesi, Adana.
Aslan, D., & Aktaş Arnas, Y. (2007). Okul öncesi eğitim materyallerinde geometrik şekillerin sunuluşuna ilişkin içerik analizi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 16(1), 69-80.
Aslan, D., & Arnas Aktaş, Y. (2007). Three”to six”year”old children’s recognition of geometric shapes. International Journal of Early Years Education, 15(1), 83-104.
Aydın, S. (2009). Okul öncesi eğitimcilerinin matematik öğretimiyle ilgili düşünceleri ve uygulamalarının değerlendirilmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
Bal, P. A. (2014). Predictor variables for primary school students related to van Hiele geometric thinking. Journal of Theory and Practice in Education, 10(1), 259-278.
Burger, F. W., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele levels of development in geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17(1), 31-48.
Clements, D. H. (1999a). Geometric and spatial thinking in young children. Juanita. V. Copley (Ed.), Mathematics in the Early Years içinde (s. 66-79). Reston, VA: NCTM & Washington D.C.: NAEYC.
Clements, D. H. (1999b). The geometric world of young children. Scholastic Early Childhood Today, 13(2), 34-43.
Clements, D. H., & Sarama, J. (2004). Building blocks for early childhood mathematics. Early Childhood Research Quarterly, 19, 181-189.
Clements, D. H., Wilson, D. C., & Sarama, J. (2004). Young children’s composition of geometric figures: A learning trajectory. Mathematical Thinking And Learning, 6(2), 163-184.
Clements, D. H., & Sarama, J. (2000). The earliest geometry. Teaching Children Mathematics, 7(2), 82-86.
Clements, D. H., & Battista, M. T. (1992). Geometry and spatial reasoning. D. A. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning içinde (s. 420-464). New York: Macmillan.
Clements, D. H., Sarama, J., Spitler, M. E., Lange, A. A., & Wolfe, C. B. (2011). Mathematics learned by young children in an intervention based on learning trajectories: A large-scale cluster randomized trial. Journal for Research in Mathematics Education, 42(2), 127-166.
Clements, D. H., Swaminathan, S., Hannibal, M., & Sarama, J. (1999). Young children's concepts of shape. Journal for Research in Mathematics Education, 30(2), 192-212.
Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2005). Research Methods in Education (5th edition). New York: Routledge Falmer.
Collins, E., & Dooley, T. (2013). Junior primary pupils’ understanding of 2D shapes. Proceedings Fifth Conference on Research in Mathematics Education MEI 5, 5th and 6th September 2013 St. Patrick’s College, Drumcondra, Dublin 9. Editors: Thérèse Dooley, Siún NicMhuirÃ, Maurice OReilly & Ronan Ward, p.101-112.
Copley, J. V. (2000). The young child and mathematics. Washington, DC: National Association for The Education of Young Children.
Crowley, M. L. (1987). The van Hiele model of the development of geometric thought. Mary Montgomery Lindquist (Ed.), Learning and Teaching Geometry içinde K-12, (s. 1-16) RESTON, VA.: National Council af Teachers af Mathematics.
Çalıkoğlu Bali, G., & Boz, M. (2004). Çocuklarda geometrik algılama. OMEP 2003 Dünya Konsey Toplantısı ve Konferansı, Bildiriler Kitabı 2, 393-410.
Çelebi Akkaya, S. (2006). van Hiele düzeylerine göre hazırlanan etkinliklerin ilköğretim 6. sınıf öğrencilerinin tutumuna ve başarısına etkisi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Bolu.
Dere, H. (2000). Okul öncesi eğitim kurumlarına devam eden altı yaş çocuklarına bazı matematik kavramlarını kazandırmada yapılandırılmış ve geleneksel yöntemlerin karşılaştırılması (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
Develi, M. H., & Orbay, K. (2003). İlköğretimde niçin ve nasıl bir geometri öğretimi. Milli Eğitim Dergisi, 157, 115-122.
Duatepe, A. (2000). An investigation on the relationship between van Hiele geometric level of thinking and demographic variables for preservice elementary school teachers (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
Erbay, F. (2009). Anasınıfına devam eden altı yaş çocuklarına verilen yaratıcı drama eğitiminin çocukların işitsel muhakeme ve işlem becerilerine etkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış Doktora Tezi), Selçuk Üniversitesi, Konya.
Erdoğan, A., Baloğlu, M., & Kesici, Ş. (2011). Gender differences in geometry and mathematics achievement and self-efficacy beliefs in geometry. Eurasian Journal of Educational Research, 43, 91-106.
Erdoğan, T., Akkaya, R., & Akkaya Çelebi, S. (2009). The effect of the van Hiele model based ınstruction on the creative thinking levels of 6th grade primary school students. Educational Sciences: Theory & Practice, 9(1), 181-194.
Ergün, S. (2003). Okul öncesi eğitim alan ve almayan ilköğretim birinci sınıf öğrencilerinin matematik yetenek ve başarılarının karşılaştırmalı olarak incelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Marmara Üniversitesi, İstanbul.
Fidan, Y., & Türnüklü, E. (2010). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27, 185-197.
Fisher, K. R., Hirsh”Pasek, K., Newcombe, N., & Golinkoff, R. M. (2013). Taking shape: Supporting preschoolers' acquisition of geometric knowledge through guided play. Child development, 84(6), 1872-1878.
Fuys, D., Geddes, D., Lovett, C. J., & Tischler, R. (1988). The van Hiele model of thinking in geometry among adolescents [monograph number 3]. Journal for Research in Mathematics Education. Reston, VA: NCTM.
Greenstein, S. (2011). The development of young children’s qualitative geometric reasoning. Paper presented at the Research Presession of the Annual Meeting of the National Council of Teachers of Mathematics Indianapolis, April 11 - 13, s.2-19.
Hacısalihoğlu, H. H., Mirasyedioğlu, Ş., & Akpınar, A. (2003). Matematik öğretimi: ilköğretim 1-5. Ankara: Asil Yayın Dağıtım.
Halat, E. (2006). Sex-related differences in the acquisition of the van Hiele levels and motivation in learning geometry. Asia Pacific Education Review, 7(2), 173-183.
Hannibal, M. A. (1999). Young children's developing understanding of geometric shapes. Teaching Children Mathematics, 5(6), 353-357.
Hannibal, M. A. Z., & Clements, D. H. 2000. Young children’s understanding of basic geometric shapes, Arlington, VA: National Science Foundation. grant no. ESI”8954644
Hoffer, A. (1981). Geometry is more than proof. Mathematics Teacher, 74(1) , 11-18.
Hung, W. T., & Fang, C. H. (2010). Exploring geometric cognition of young children. http://ir.meiho.edu.tw/bitstream/987654321/1147/1/%E9%A6%AC%E4%BE%86%E8%A5%BF%E4%BA%9E%E7%A0%94%E8%A8%8E%E6%9C%83_Exploring+Geometric+Cognition+of+Young+Children_.pdf
Isiksal, M., & Askar, P. (2005). The effect of spreadsheet and dynamic geometry software on the achievement and self-efficacy of 7th-grade students. Educational Research, 47(3), 333-350.
İrkörücü, S. (2006). Okul öncesi eğitim kurumuna devam eden altı yaşındaki çocuklara uygulanan ev odaklı matematiksel destek programının çocukların matematiksel kavram edinimine etkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Gazi Üniversitesi, Ankara.
Karaman, T., , & Toğrol, A. Y. (2010). Relationship between gender, spatial visualization, spatial orientation, flexibility of closure abilities and performance related to plane geometry subject among sixth grade students. Bogazici University Journal education, 26(1), 1-25.
Karasar, N. (2013). Bilimsel araştırma yöntemleri. (25. Basım). Ankara: Nobel Yayıncılık.
Kaur, J. (2012). Children’s understanding of the geometrical concepts: Implications for teaching geometry. Proceedings of NIME National Conference on Mathematics Education, January 20-22, Mumbai, India.
Kesicioğlu, O. S. (2011). Doğrudan öğretim yöntemiyle hazırlanan eğitim programının ve bu yönteme göre hazırlanan bilgisayar destekli eğitim programının okul öncesi çocuklarının geometrik şekil kavramlarını öğrenmelerine etkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış Doktora Tezi), Gazi Üniversitesi, Ankara.
Kesicioğlu, O. S. (2013). The effect of gender and computer use variables on recognation of geometrical shapes in preschool children. International Journal on New Trends in Education and Their Implications, 4(3), 48-56.
Kesicioğlu, O. S., Alisinanoğlu, F., & Tuncer, A. T. (2011). The analysis of kindergarteners` recognition degrees of geometric shapes. Elementary Education Online, 10(3), 1093-1111.
Kılıç, Ç., Köse, N. Y., Tanışlı, D., & Özdaş, A. (2007). Determining the fifth grade students’ van Hiele geometric thinking levels in tessellation. Elementary Education Online, 6(1), 11-23.
Kırlar, B. (2006). Okulöncesi eğitim kurumuna devam eden altı yaş çocuklarına bazı matematiksel kavramları kazandırmada yapılandırılmış yöntem ile geleneksel yöntemin etkinliğinin karşılaştırılmalı olarak incelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Selçuk Üniversitesi, Konya.
Kim, S. H., & Sloane, F. (2010). Second Grade Children’s Understandings And Difficulties With Patterns. (Eds: Brosnan, P., Erchick, D. B., ve Flevares, L.) Proceedings of the 32nd annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Columbus, OH: The Ohio State University.
Koleza, E., & Giannisi, P. (2013). Kindergarten children’s reasoning about basic geometric shapes. Editors Behiye Ubuz, Çiğdem Haser, Maria Alessandra Mariotti Proceedings of the Eight Congress of the European Society for Research in Mathematics Education 6-10 February 2013 Antalya - Turkey, 2118-2127.ttp://cerme8.metu.edu.tr/wgpapers/WG13/WG13_Koleza.pdf
Köse, A. (2005). Anasınıfına devam eden 6 yaş grubu çocukların şekil-mekan-yön kavramları eğitimlerinde müzik etkinliklerinin etkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Gazi Üniversitesi, Ankara.
Liu, Y., Zhang, P., Brosnan, P., & Erchick, D. (2010). Examining the geometry content of state standardized exams using the van Hiele model. Brosnan, P., Erchick, D. B., & Flevares, L. (Eds.). (2010). Proceedings of the 32nd annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Columbus, OH: The Ohio State University, VI, 616-624.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000). Principles and standards for school mathematics. Vol. 1. Reston, VA.
Ness, D. (2001). The Development of Spatial Thinking, Emergent Geometric Concepts and Architectural Principles in The Everday Context. The Graduate School of Arts and Sciences, Columbia University. UMI Number: 9998197
Olkun, S., & Toluk-Uçar, Z. (2007). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Maya Akademi.
Olkun, S., Toluk, Z., & Durmuş, S. (2002). Matematik ve sınıf öğretmenliği birinci sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeyleri. 5. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi Bildiriler, 2, 1064-107.
Ölekli, N. (2009). 5-6 yaş çocuklarında matematiksel şekil algısı ve sayı kavramının gelişiminde drama yönteminin etkisi (Yayımlanamış Yüksek Lisans Tezi), Selçuk Üniversitesi, Konya.
Ömercikoğlu, H. (2006). 4-7 yaş arası çocukların sayı kavramlarının Piaget’nin birebir eşleme deneyleri ile incelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Marmara Üniversitesi, İstanbul.
Önkol, L. F. (2012). Erken Sayı Testi’nin uyarlanması ve Erken Sayı Gelişim Programı’nın altı yaş çocukların sayı gelişimlerine etkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış Doktora Tezi), Marmara Üniversitesi, İstanbul.
Özerem, A. (2012). Misconceptions in geometry and suggested solutions for seventh grade students. International Journal of New Trends in Arts, Sports& Science Education, 1(4), 23-35.
Pesen, C. (2003). Matematik öğretimi. Ankara: Nobel Yayınları.
Pittalis, M., & Christou, C. (2010). Types of reasoning in 3D geometry thinking and their relation with spatial ability. Educational Studies in Mathematics, 75(2), 191-212.
Polat Unutkan, Ö. (2007). Okul öncesi dönem çocuklarının matematik becerileri açısından ilköğretime hazır bulunuşluğunun incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32, 243-254.
Poyraz, H., & Turhan, G. (2006). Anasınıfına devam eden alt sosyo-ekonomik düzeydeki çocuklara uygulanan matematiksel kavramları destekleyici eğitim programının cümle ve sayı olgunluk puanlarına olan etkisinin incelenmesi. Gazi Üniversitesi Mesleki Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(1), 147-161.
Rigal, R. (1996). Right-left orientation, mental rotation, and perspective-taking: When can children imagine what people see from their own viewpoint? Perceptual and Motor Skills, 83(3), 831-842.
Rønning, F. (2004). Language and concept development in geometry. In Proceedings of the 28th Conference of the International (Vol. 4, pp. 137-144). http://emis.ams.org/proceedings/PME28/RR/RR125_Ronning.pdf
Rosser, R. A., Campbell, K. P., & Horan, P. F. (1986). The differential salience of spatial information features in the geometric reproductions of young children. The Journal of Genetic Psychology, 147(4), 447-455.
Sancak, Ö. (2003). Okulöncesi eğitim kurumlarına devam eden 6 yaş çocuklarına sayı ve şekil kavramlarının kazandırılmasında bilgisayar destekli eğitim ile geleneksel eğitim yöntemlerinin karşılaştırılması (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Gazi Üniversitesi, Ankara.
Sarama, J., & Clements, D. H. (2003). Building blocks of early childhood mathematics. Teaching Children Mathematics, 9, 480-484.
Sarama, J., Clements, D. H., & Vukelic, E. B. (1996). The role of a computer manipulative in fostering specific psychological/mathematical processes. In E. Jakubowski, D. Watkins, & H. Biske (Ed.), Proceedings of the Eighteenth Annual Meeting of the North America Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 567-572). Columbus, OH: ERIC Clearinghouse for Science, Mathematics, and Environmental Education
Sarıtaş, R. (2010). Milli Eğitim Bakanlığı okul öncesi eğitim programına uyarlanmış GEMS (Great Explorations in Math and Science) fen ve matematik programının anaokuluna devam eden altı yaş grubu çocukların kavram edinimleri ve okula hazır bulunuşluk düzeyleri üzerindeki etkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Gazi Üniversitesi, Ankara.
Schrier, D. M. (1994). The development of young children's geometry thinking in a mediated kindergarten classroom environment (ProQuest Dissertations and Theses), State University of New York, Buffalo.
Sezer, T. (2008). Okul öncesi eğitim alan beş yaş grubu çocuklara sayı ve işlem kavramlarını kazandırmada drama yönteminin etkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Bolu.
Sezer, T., & Güven, Y. (2016). Erken Geometri Beceri Testinin Geliştirilmesi. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 33, 1-22.
Sezer, T., & Güler-Öztürk, D. S. (2011). The effects of drama in helping five-year-old children acquire the concepts of number and operation. Educational Research, 2(6), 1210-1218.
Sezer, T., Güral, M., Güven, G., & Efe-Azkeskin, K. (2013). Investigation of number and operations skills of children attending preschool education. Journal of Educational and Instructional Studies in the World, 3(1), 15-21.
Siew, N. M., Chong, C. L., & Abdullah, M. R. (2013). Facilitating students’geometric thinking through van Hiele’s phase-based learning using tangram. Journal of Social Sciences, 9(3), 101-111.
Siew-Yin, H. (2003). Young children's concept of shape: van Hiele visualization level of geometric thinking. The Mathematics Educator, 7(2),71-85.
Szinger, I. S. (2008). The evolvement of geometrical concepts in lower primary mathematics (Parallel and Perpendicular). Annales Mathematicae et Informaticae, 35, 173-188.
Taşkın, N. (2012). Çoklu öğrenme ortamının okul öncesi öğrencilerinin sayı kavramı gelişimine etkisi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
Terzi, M. (2010). van Hiele geometrik düşünme düzeylerine göre tasarlanan öğretim durumlarının öğrencilerin geometrik başarı ve geometrik düşünme becerilerine etkisi (Yayımlanmamış Doktora Tezi), Gazi Üniversitesi, Ankara.
Thirumurthy, V. (2003). Children's cognition of geometry and spatial reasoning: A cultural process. (ProQuest Dissertations and Theses), State University of New York, Department of Learning and Instruction. UMI Number: 3102411.
Tirosh, D., Tsamir, P., Levenson, E., Tabach, M., & Barkai, R. (2013). Two children, three tasks, one set of figures: Highlighting different elements of children’s geometric knowledge. Behiye Ubuz, Çiğdem Haser, Maria Alessandra Mariotti (Editors) Proceedings of the Eight Congress of the European Society for Research in Mathematics Education 6-10 February 2013 Antalya - Turkey, 2228-2237.
Tsamir, P. Tirosh, D., & Levenson, E. (2008). Intuitive nonexamples: The case of triangles. Educational Studies in Mathematics, 69(2), 81-95.
Turan Topal, Y. (2010). Okul öncesi çağındaki çocuklar öğretilen geometri kavramlarını nasıl algılarlar? (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Gazi Üniversitesi, Ankara.
Turhan, G. (2004). Anasınıfına devam eden alt sosyo-ekonomik düzeydeki çocuklara uygulanan Matematiksel Kavramları Destekleyici Eğitim Programı’nın cümle ve sayı olgunluğuna etkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Gazi Üniversitesi, Ankara.
Ubuz, B. (1999). 10. ve 11. sınıf öğrencilerinin temel geometri konularındaki hataları ve kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16-17, 95-104.
Usiskin, Z. P. (1982). van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry. (Final Report of the Cognitive Development and Achievement in Secondary School Geometry Project). Chicago, IL: University of Chicago, Department of Education. (ERIC No. ED 220 288).
van Hiele, P. M. (1986). Structure and ınsight: A theory of mathematics education. Orlando, FL: Academic Press.
Van Hiele, P. M. (1999). Developing geometric thinking through activities that begin with play. Teaching Children Mathematics, 5(6), 310-316.
Vighi, P. (2003). The triangle as a mathematical object. European Research in Mathematics Education III Congress Proceedings. Bellaria, Italy, 28 February - 3 March 2003, 1-10. http://www.mathematik.unidortmund.de/~erme/CERME3/Groups/TG7/TG7_Vighi_cerme3.pdf
Yalım, N. (2009). 5-6 yaş çocuklarında matematiksel şekil algısı ve sayı kavramının gelişiminde drama yönteminin etkisi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Selçuk Üniversitesi, Konya.
Yılmaz, E. (2006). Okul öncesi eğitim kurumlarına devam eden 6 yaş çocuklarının sayı ve işlem kavramlarını kazanmalarında müzikli oyun etkinliklerinin kullanılmasının etkisi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Çukurova Üniversitesi, Adana.
Yılmaz, S. (2011). 7. sınıf öğrencilerinin ‘doğrular ve açılar’ konusundaki hata ve kavram yanılgılarının van Hiele geometri anlama düzeyleri açısından analizi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Kastamonu Üniversitesi, Kastamonu.
Yılmaz, S., Turgut, M., & Kabakçı, D. A. (2008). Ortaöğretim öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerinin incelenmesi: Erdek ve Buca örneği. Bilim, Eğitim ve Düşünce Dergisi, 8(1).
Yiğit, T. (2008). Okulöncesi eğitim kurumlarında Montessori ve geleneksel öğretim yöntemleri alan çocukların sayı kavramını kazanma davranışlarının karşılaştırılması (Yayımlanmamış Yüksek lisans Tezi), Selçuk Üniversitesi, Konya.
